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- 30 May 2021
Lettera alla 5N
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Cari studenti, care studentesse. Sono state settimane complesse, faticose, frenetiche, un periodo in salita di un anno in salita. Il nostro viaggio tremendo è terminato, direbbe il poeta. Non abbiamo costruito una nazione e per... - 04 Apr 2021
Lettera ad un figlio sul tempo
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[...] Uno spazio di tempo lungo alcuni minuti largo cinquantott'anni. Tomas Tranströmer Caro Francesco, ti scrivo questa breve lettera dopo un silenzio durato mesi che sembrano anni. Mai come in questo periodo il tempo è... - 17 Feb 2021
Presente
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Questa è forse la cosa più politica che io abbia mai scritto. Motivata dalla realtà contingente, cosa per me rara. Non mi è facile espormi, ma si legge tanto in queste ore, aggiungo la mia... - 02 May 2020
Diario dell'esilio - 2
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Parlavo dello scorrere del tempo e c’è stato un periodo della mia vita in cui ho avuto la presunzione di ritrarlo in formule e teoremi, di fissarlo nero su bianco su una rivista di fisica... - 23 Mar 2020
Diario dell'esilio - 1
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Non sono nemmeno sicuro di voler tenere un diario, un cimitero di pagine iniziate testimonia la mia incapacità. Da qualche parte, però, bisogna cominciare a ricostruire lo scorrere del tempo, o almeno una sua imitazione.... - 04 Mar 2020
Lettera dall'esilio ai miei studenti ed alle mie studentesse
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Cari ragazzi e care ragazze, vi scrivo in questi strani giorni di esilio in cui mancano molte cose, prima tra tutte la vostra voce. Si sente il silenzio dell’assenza ovunque, prendete queste poche righe come... - 24 Feb 2020
Lettera su Farey
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Caro L., mi spiace per il ritardo con cui rispondo alla tua domanda, provo a farmi perdonare cercando di essere il più esaustivo e sintetico possibile. Mi chiedi di un mio recente tweet abbastanza, lo... - 10 Feb 2020
Lettera a Cassiopea
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Cara CQ, ti immagino mentre dormi nel buio di una stanza accanto, i capelli color del tempo confine di un volto consueto, il respiro copiato con pazienza dal lenzuolo, la forma segreta del tuo corpo.... - 07 Feb 2020
Commento a due foto
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Capita che il tempo riesca a trovare spazio in alcune foto; si ferma, riproduce per sempre un gesto, uno sguardo, l’impressione di un movimento inventato o immaginato. Stamane durante un compito in classe ho proiettato... - 17 Jan 2020
Lettera ad un figlio su un'idea
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... per Whitman e Francesco d’Assisi, che scrissero già questa poesia, per il fatto che questa poesia è inesauribile e si confonde con la somma delle creature e non arriverà mai all’ultimo verso Jorge Luis... - 07 Jan 2020
Di lato
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Pare che il sole compia un giro completo intorno al centro della nostra galassia, la Via Lattea, ogni 250 milioni di anni. Le nostre vicende vengono così trascinate intorno incessantemente lungo spazi e tempi e... - 16 Dec 2019
Lettera ad uno studente assente
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Sapiente è chi getta luce nell'oscurità, chi scioglie i nodi, chi manifesta l'ignoto, chi precisa l'incerto. Giorgio Colli Caro R, ti scrivo poche righe in questi giorni di assenza, mia e tua. Ho parlato con... - 29 Nov 2019
Lettera su un piccolo codice
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Caro L., rispondo solo ora alla tua gentile richiesta, sono giorni un po’ impegnativi. Nella tua lettera hai detto di aver visto il mio tweet іn cui proponevo uno strano codice in linguaggio J ((]... - 06 Nov 2019
Lettera su un centenario
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Caro F, mi dispiace molto che oggi ti sia perso la lezione in quarta ora, abbiamo parlato di un argomento che, sono sicuro, ti sarebbe interessato. Rimedio parzialmente con questa breve lettera. In classe ho... - 02 Nov 2019
Lettera sulle somme esponenziali
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Cara S. spero tu stia bene, mi ha fatto piacere ricevere tue notizie e sono sicuro che in California ti troverai benissimo. Mi hai chiesto della strana immagine che hai visto ieri sul mio profilo,... - 11 Oct 2019
Lettera radicale
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Cara V. Spero che qualcuno abbia raccolto la tua lettera, spero tu stia meglio, sono felice di averti in classe. Mi hai chiesto, con voce bassa, del “trucco” che ho spiegato ieri in classe, approfitto... - 07 Oct 2019
Lettera a studenti e studentesse sui jeans strappati
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Cari ragazzi e care ragazze, ormai che avete aperto questa mia brevissima lettera vorrei parlarvi di un interessante risultato matematico, il teorema di Zeckendorf (il link è uno dei tanti che si possono trovare in... - 17 Sep 2019
Lettera irrazionale
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Carissimo P, ti scrivo poche righe, come promesso, per aggiornarti sulla dimostrazione di cui ti parlavo in classe. Come ti ho accennato, la lettura di un libro interessante mi ha fatto scoprire una dimostrazione dell’irrazionalità... - 14 Sep 2019
Lettera dal bordo di un saluto
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Carissimi ragazzi e carissime ragazze di 2B (ormai 3B). Da qualche giorno sappiamo che non sarò più vostro insegnante, il nostro percorso insieme si è fermato al biennio. Come sapete ho provato in molti modi... - 13 Sep 2019
Giustificazione
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La matematica non è un’opinione1… Con questa opinione si intende generalmente relegare la matematica in quell’ambito prettamente tecnico che è la precisione del calcolo, il far di conto che non ammette alternative. L’argomento di solito... - 09 Aug 2019
Lettera su un infinito limitato
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Carissimo F, spero che tu stia bene e che questo nostro esilio forzato dai banchi e dalle nostre chiacchierate non ti sia di troppo peso. Recentemente mi è capitato di leggere un interessante articolo sui... - 21 Jul 2019
Lettera su una soluzione approssimata
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Carissimo P, ti ringrazio per la tua ultima lettera, i mari in tempesta si placano, te lo avevo detto. Riguardo alla tua domanda, purtroppo devo parzialmente deluderti: non è possibile, con la matematica fatta fino... - 06 Jul 2019
Lettera alla rovescia
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Carissimo P, spero tu stia bene in questa calda e forzata pausa estiva, la tua ultima lettera mi ha fatto piacere e mi ha ricordato di un discorso lasciato in sospeso; nell’assordante rumore di questo... - 17 Jun 2019
Manifesto per una guerriglia matematica
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Tempo fa mi è capitato di voler aiutare alcuni ragazzi ed alcune ragazze dell’ultimo anno di un Liceo Scientifico; contattato pochi giorni prima dell’Esame di Stato Conclusivo per alcune difficoltà in matematica e non essendo... - 02 Apr 2019
Breve commento al Preludio
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La più bella descrizione di una mente avulsa dal reale l’ho incontrata da ragazzo nei versi di William Wordsworth, pochissime parole di grande peso, come il pezzo di marmo a cui si riferiscono. … Of... - 01 Apr 2019
Lettera dal bordo di un'altra dimensione
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Caro F, rispondo con un po’ di ritardo alla tua lettera, il tempo ha ultimamente percorsi inconsueti. Riassumendo (e dunque banalizzando, me ne scuso) la tua domanda, dopo quanto abbiamo visto in classe mi chiedi... - 08 Nov 2018
Lettera dal bordo di un mare infinito
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Caro P, ho conservato per tutto il giorno l’immenso regalo che mi hai fatto stamattina, il tuo avermi chiesto di parlare. Al di fuori di tutta la matematica, della campanella, fuori dai voti, dal registro,... - 18 Jun 2018
Seconda lettera del conforto
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Carissima A, rispondo volentieri alla tua nuova lettera di aiuto; non ti devi preoccupare, la matematica richiede pazienza e tempi lunghi. Inizio con la prima domanda, trovare il volume del solido generato dalla rotazione attorno... - 16 Jun 2018
Lettera del conforto
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Carissima A, rispondo volentieri alla tua lettera prima dell’esame, avere dubbi in matematica non solo è normale, è salutare (secondo me). I due esercizi che mi chiedi sono applicazioni del teorema di Torricelli-Barrow (detto anche... - 03 Jun 2018
Lettera sul biliardo
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Cara M, come promesso ti scrivo due righe sul problema del biliardo circolare che vi ho lasciato in classe qualche settimana fa. Provo a dimostrarti una affermazione (teorema) più forte di quello che vi avevo... - 30 May 2018
Lettera sull'espansione dell'universo
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Carissimo L, ti scrivo brevemente per rispondere alla tua lettera. Purtroppo mi sono accorto di aver perso gli appunti di cosmologia di cui ti ho parlato, durante il trasloco di un anno fa temo che... - 28 May 2018
Lettera sulle maree
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Carissimo E, ti scrivo per riassumere, con qualche dettaglio, il discorso iniziato qualche giorno fa sulle maree. Se ricordi il tutto era partito da una imprecisione comune nei libri di testo scolastici, ovvero che le... - 21 May 2018
Lettera su un'idea matematica
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Caro F, dopo la nostra ultima chiaccherata sull’infinito ho deciso di proporti un percorso che possa in qualche modo mostrarti la nascita di un’idea matematica, ovviamente tenendo la questione su un terreno estremamente semplificato. Avrei... - 30 Apr 2018
Manifesto per un altro insegnamento della matematica
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Ho sognato che avevo disegnato dei tasti di pianoforte sul tavolo di cucina. Io ci suonavo sopra, erano muti. I vicini venivano ad ascoltare. Tomas Tranströmer A Carla Quirina che mi aiuta ad ascoltare. Da... - 30 Mar 2018
Lettera sul teorema di Cantor
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Cara A, prima di tutto vorrei ringraziarti per le belle parole che hai avuto in classe pochi giorni fa dopo la consegna della verifica, mi rincuora sapere che non stai perdendo interesse per la matematica... - 13 Mar 2018
Un'altra imperfezione
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Di nuovo una imperfezione, se non proprio un errore. Mi sono accorto di essere rimasto lontano da questo posto per molto tempo, non per improvvisa precisione (che non mi appartiene), ma per mancanza di tempo.... - 05 Mar 2018
Lettera su un ragionamento
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Caro M, scusami per il ritardo con cui rispondo alla tua gentile lettera, sono stati giorni un po’ in salita. Ti ringrazio per l’interesse per quanto abbiamo detto alla mia conferenza di qualche settimana fa,... - 01 Mar 2018
Lettera ai miei studenti ed alle mie studentesse sul voto del 4 marzo
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Cari ragazzi e care ragazze, ora che avete aperto questa mia lettera ed ho ottenuto con un sotterfugio la vostra attenzione, vorrei parlarvi di matematica. Lo so, non è la prima volta che ricorro a... - 26 Feb 2018
Lettera sul teorema del viriale
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Caro F, stamane, durante il compito in classe, ho visto alcune perplessità sugli esercizi che vi ho proposto. Fermo restando che se non saremo soddisfatti (io e voi) degli esiti della verifica la possiamo sempre... - 24 Feb 2018
Lettera ad una mia studentessa sulla libertà
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Cara L, perdona se rispondo solo ora, ma la tua domanda non era semplice. Mi chiedi della libertà che hai intravisto nella matematica, ne intuisco il timore e forse un pregiudizio: come può la materia... - 31 Jan 2018
Lettera su una poesia
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Caro D, sono alcuni giorni che ho in mente di scriverti, stasera trovo il tempo in una rara pausa del giorno, sul bordo della sera. Non abbiamo più avuto modo di parlarci, non sono riuscito... - 24 Jan 2018
Lettera di riavvicinamento per la 2N
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Cari ragazzi e care ragazze, stamane è successo di nuovo, mi ero ripromesso di non farlo più ed invece sono partito con una partenale alla fine della terza ora di cui mi sono subito pentito.... - 19 Dec 2017
Lettera sulla probabilità
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Carissima Rebecca, mi ha fatto piacere ricevere tue notizie da Vienna, la tua lettera, come sempre, mi ha ricordato con parole gentili il tempo passato in classe con tutti voi. Da tempo avrei voluto rispondere,... - 23 Nov 2017
Lettera ad uno studente sul tempo ed il suo inizio
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Caro D,ti scrivo poche righe per sapere come stai. Quando ci siamo visti l’ultima volta mi sei sembrato assente, triste forse. Magari pensi ancora all’incontro con i tuoi genitori, alla pagella di inizio anno, ai... - 11 Oct 2017
Lettera di consolazione per la 3H
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Cari studenti e care studentesse, ieri, finito il nostro primo compito in classe, vi ho visto piuttosto sconfortati e sconfortate, avete lasciato l’aula con l’aria di chi ha appena perso un’occasione. Vorrei trovare le parole... - 01 Jul 2017
Lettera ai miei studenti ed alle mie studentesse sullo ius soli
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Cari studenti e care studentesse, ora che avete aperto la lettera posso svelare il piccolo sotterfugio; avevo voglia di parlarvi di fisica, ma se avessi usato come titolo “Una proprietà interessante del moto di un... - 15 Apr 2017
Compiti per le vacanze
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Cari studenti e studentesse, ci siamo salutati due giorni fa per la pausa pasquale e, come avrete notato, non vi ho dato compiti per le vacanze. Chi di voi mi conosce da anni sa che... - 03 Mar 2017
Un integrale per la 5G
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Doveva succedere anche con voi, era inevitabile. Credo di aver fatto un errore giovedi nell’ultimo integrale svolto alla lavagna. A dire la verità non sono sicurissimo perché il suono della campanella ha interrotto la lezione... - 27 Feb 2017
Lettera ai miei figli su un piccolo pezzetto di universo
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Miei cari Francesco ed Anna Wislawa, vi scrivo nell’ora più breve della notte, da un’esilio che rinnovo ogni giorno. Ora che dormite i vostri sogni di bambini ho deciso di scrivervi di un piccolo pezzetto... - 18 Dec 2016
Seconda lettera ad una studentessa sulla matematica
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Cara P, mi scuso prima di tutto per il lungo silenzio dovuto non a volontà o dimenticanza, ma alla vita che a volte ha modi strani (ma sempre delicati) per imporci un po’ di silenzio.... - 05 Dec 2016
Lettera ai miei studenti ed alle mie studentesse sul Referendum Costituzionale
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Cari ragazzi e care ragazze di quinta, scusate se ho usato un piccolo sotterfugio, ma se avessi intitolato queste mie poche righe “Lettera sulla numerabilità degli irrazionali” non avrei ottenuto l’attenzione di molti di voi.... - 24 Nov 2016
Lettera ad una studentessa sulla matematica
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Cara P, rispondo volentieri alla tua lettera immaginaria, ho fatto finta di riceverla proprio oggi. Mi chiedi della matematica, di quello che in classe stiamo facendo, mi parli di come vivi i voti, le difficoltà,... - 09 Jun 2016
Un esercizio di interesezione tra una sfera ed un piano
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Cari studenti e studentesse di 5C, stamane ho risolto parzialmente un esercizio di geometria analitica nello spazio che mi avete chiesto. Sono qui per concluderlo, scusandomi tantissimo per non averlo finito stamane, ma l’idea (ovviamente... - 28 Apr 2016
Equazioni differenziali, la via corretta per la 5C
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Cari studenti e care studentesse di 5C, stamane ho fatto un errore piuttosto grave durante la spiegazione sulle equazioni differenziali. Ho poi rimediato, ma mi è rimasto il dispiacere per una imperfezione evitabile. Non ho... - 17 Apr 2016
Un nuovo banco
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Raramente, ormai, faccio visita all’aula dei miei studenti persi, ragazzi e ragazze che non ho saputo aiutare. Per incuria, stupidità, perché mancava il tempo, perché non mi sono accorto. Un tempo la frequentavo quasi ogni... - 15 Apr 2016
Contaminazioni culturali ed imperfezioni
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Per una volta tanto non parlo di imperfezioni mie. Stamane ho accompagnato una mia classe ad una bella conferenza di filosofia, occasione sicuramente importante promossa dal mio liceo. Iniziative del genere sono importanti e condivido... - 14 Apr 2016
Alcune equazioni dell'elettromagnetismo
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Cara R, nella tua ultima lettera mi chiedi se posso tornare brevemente su alcune questioni legate all’elettromagnetismo viste in classe, in particolare sulle prime due equazioni di Maxwell, quelle sui flussi dei campi. In particolare... - 08 Apr 2016
Sulla dinamica relativistica
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Carissimi ragazzi e ragazze di 5A. Di nuovo qui a scrivere perché non sono soddisfatto della lezione di stamane, troppo confusa e con molte imprecisioni. Vi chiedo scusa. Cerco di farmi perdonare provando a riassumere... - 11 Mar 2016
Questione di tempo
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Carissimi ragazzi e ragazze di 5A, stamane credo di aver fatto un disastro. Mi succede quando sono preso dall’entusiasmo per qualcosa che mi appassiona, entro in classe baldanzoso (come solo un prof di matematica può... - 29 Oct 2015
Lettera aperta ai genitori
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[ Ho scritto questa lettera ormai quattro anni fa; il tempo mi ha sconfitto e sono ancora oggi, come allora, in totale e solitaria minoranza su questa questione. Nel frattempo il registro digitale è diventato... - 13 Oct 2015
Scorciatoia per la 5C
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Ci siamo, la prima imperfezione del nuovo anno scolastico. Carissimi studenti e studentesse di 5C, stamattina abbiamo perso 45 minuti per risolvere un esercizio alla lavagna mentre ne bastavano 2 di minuti (prof, abbiamo perso?... - 12 Oct 2015
Eclissi di lancette
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Cara Bianca l’ultima volta che ci siamo visti mi hai chiesto del problema dell’orologio, cerco di risponderti brevemente qui1. È un problema classico che propongo da anni nelle classi dove faccio supplenza, con risultati abbastanza... - 01 Oct 2015
Caduta di una scala
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Caro Davide come promesso ti scrivo poche righe sul problema di cui ti parlavo qualche giorno fa. È un quesito classico con una soluzione anche abbastanza semplice, ma provandolo in alcune classi quarte e quinte... - 17 May 2015
Una tazzina di caffè
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Un paio di settimane fa abbiamo affrontato in classe una semplice equazione differenziale che veniva da un problema di fisica, ovvero l'andamento della temperatura di una tazzina da caffè la cui temperatura iniziale è $T_0$... - 25 Apr 2015
Un errore non mio, per gli studenti e le studentesse di quinta
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Con piacere ospito in questo blog un errore non mio. Anzi, una serie di errori non miei; d'altra parte lo spirito di questo mio piccolo spazio è mostrare come si possa imparare anche (soprattutto) dagli... - 15 Apr 2015
Acqua in rotazione per la 5G
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Oggi in quinta, durante una lezione sulle equazioni differenziali, non ho risposto in modo esaudiente ad una domanda ed ho fatto un errore rispondendo ad un'altra, una mattinata da dimenticare. A mia discolpa il livello... - 11 Apr 2015
Integrale per la 5G
tags:
Rispondo solo ora ad una domanda di uno studente di quinta, in classeho tergiversato e quindi fornisco qui la soluzione. L'integrale è il seguente$$ \int \frac{1}{(x^2+1)^\frac{3}{2}} {\rm d} x$$L'idea giusta è quella proposta da Micossi... - 04 Mar 2015
Problema di probabilità in 5G
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Oggi abbiamo affrontato in classe un quesito capitato alcuni anni fa in un esame di maturità. Dopo averlo risolto in classe per via discorsiva, ho invitato la classe a provare una soluzione rigorosa usando il... - 02 Sep 2014
Per una diversa valutazione
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Da quando ho iniziato ad insegnare (non molto, confesso), uno degli ostacoli maggiori alla serenità del mio mestiere è la valutazione. Ho maturato, in questi ultimi anni, un’idea abbastanza precisa di quello che io vorrei,... - 05 Sep 2011
La morte sua
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La prolusione. Oh cavolo, la prolusione per lunedì. Stamane me ne sono ricordato, non ho ancora preparato nulla per l’incontro con la mia nuova classe, una quinta. Di solito per la lezione introduttiva cerco sempre... - 07 May 2010
Tutto sbagliato
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Oggi1 è il tredicesimo anniversario della morte di John.F.Peppermaus, me ne sono ricordato mentre correvo sotto la pioggia, bagnato dalla testa ai piedi. Entro in classe e Gamboni mi fa “prof, piove mica fuori?” (quando...
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