Caro F, mi dispiace molto che oggi ti sia perso la lezione in quarta ora, abbiamo parlato di un argomento che, sono sicuro, ti sarebbe interessato. Rimedio parzialmente con questa breve lettera. In classe ho voluto festeggiare idealmente un anniversario, tu sai quanto io ci tenga particolarmente ai collegamenti storici della nostra materia. Esattamente 100 anni fa, il 6 novembre 1919, si svolse infatti uno degli incontri più significativi per la fisica del secolo scorso (o forse di ogni tempo); in quella data si tenne a Londra in sessione plenaria una riunione della Royal Society in cui un gruppo di astronomi rese noti i risultati di un esperimento cruciale: la luce viene deviata dai campi gravitazionali seguendo la previsione della teoria della relatività generale di Einstein, nata solo pochi anni prima (1915). L’importanza di questa riunione è riportata con enfasi nelle parole del matematico Alfred North Whitehead, presente alla riunione:

L’atmosfera di interesse teso e palpitante era esattamente quella del dramma greco: noi eravamo il coro che commentava i decreti del destino rivelati dallo svolgersi di avvenimenti straordinari […] Una grande avventura del pensiero era arrivata in salvo alla riva.

Di cosa si parlò in quella mattinata di novembre di esattamente 100 anni fa? Il resoconto dell’incontro è disponibile in rete ed è una lettura interessante che ti consiglio, almeno nelle sue linee generali. Il titolo “La misura della deviazione della luce da parte del campo gravitazionale del Sole dalle osservazioni dell’eclissi totale del 29 maggio 1919” non dice molto, ma per capire il risultato eccezionale, ottenuto da Arthur Eddington e dagli astronomi inglesi, facciamo qualche passo indietro. Premetto però che non entrerò in dettagli e sfiorerò solo la questione in quanto sarà argomento delle nostre lezioni a gennaio quando affronteremo la fisica moderna in classe.

Nel 1905 Albert Einstein formula in un famoso articolo la sua teoria della relatività. Senza entrare in dettagli (che vedremo in classe), la teoria descrive la fisica nei sistemi di riferimento inerziali, ovvero i sistemi di riferimento dove vale il principio di inerzia: ogni corpo lasciato libero da forze permane nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme. Posto che esista almeno un riferimento inerziale, è facile vedere (lo abbiamo fatto in terza e lo ha fatto secoli fa Galileo Galіlei in un celebre passo del Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo ) che tutti i riferimenti in moto rettilineo uniforme rispetto a questo sono a loro volta inerziali. Per quanto possa sembrare una teoria semplice (e a dire la verità lo è), la relatività cambiò radicalmente la fisica del ‘900 ed il nostro modo di pensare. Einstein però non era soddisfatto, l’aver costruito una teoria che funziona solo in una classe ristretta di riferimenti (quelli inerziali appunto) era per lui una limitazione priva di fondamento. Iniziò così nel 1907 un viaggio avventuroso alla ricerca di una teoria della relatività più generale che si estendesse anche a sistemi non inerziali, per esempio in accelerazione rispetto ad un riferimento inerziale.

L’idea cardine, che lo stesso Einstein definì “il pensiero più felice della mia vita” arrivò quasi subito: in un sistema in moto uniformemente accelerato rispetto ad un riferimento inerziale tutti i corpi subiscono la stessa accelerazione, indipendentemente dalla loro massa. Prova a pensare ad un autobus che viaggia a velocità costante ed improvvisamente frena; tutti i passeggerei (e in generale gli oggetti) vengono “spinti” in avanti con una accelerazione che non dipende dalla loro massa. Ma esiste un’altra situazione dove avviene qualcosa di molto simile, un campo gravitazionale (omogeneo). Sappiamo infatti che in un campo gravitazionale omogeneo, per esempio in buona approssimazione quello in questa stanza, ogni corpo accelera verso il basso con la stessa accelerazione, $9,81$ metri al secondo quadrato nel caso della Terra. L’intuizione di Einstein fu dunque questa: per studiare i sistemi di riferimento inerziali posso studiare i sistemi di riferimento in cui è presente un campo gravitazionale. Formulato ancora meglio il Principio di Equivalenza (o meglio una delle sue possibili formulazioni) dice che un sistema di riferimento accelerato rispetto ad un sistema inerziale in uno spazio vuoto è del tutto equivalente ad un sistema di riferimento fermo in cui è presente un campo gravitazionale omogeneo. Questo pensiero felice convinse Einstein che la ricerca di una teoria della relatività generalizzata rispetto a quella del 1905 dovesse contenere per forza di cose una teoria della gravitazione. Ci vollero altri 8 anni perché Einstein, con fatica e molti errori, arrivasse nel 1915 ad una teoria completa. La relatività generale non solo generalizza la teoria del 1905, ma costituisce una nuova teoria della gravitazione e, in maniera del tutto inaspettata, una nuova teoria dello spazio e del tempo.

All’epoca la teoria di Einstein era puramente speculativa e si pose quindi il problema di trovare delle eventuali verifiche sperimentali; non era cosa da poco, si trattava di correggere la gravitazione universale di Newton, uno dei pilastri fondamentali della fisica classica di cui pochi dubitavano. Una delle conseguenze della teoria di Einstein era che la luce doveva muoversi non in linea retta in presenza di un campo gravitazionale. L’effetto dipende dal campo gravitazionale e sulla Terra era troppo piccolo per poter essere rivelato con la tecnologia dell’epoca. Il Sole forniva un campo gravitazionale più grande, si trattava di studiare l’eventuale deviazione dei raggi luminosi di alcune stelle vicino al disco solare; per evitare però che la luce del giorno impedisse la visione di questo effetto era necessaria una eclissi totale di sole. Ed eccoci al 1919; nel maggio di quell’anno furono organizzate due spedizioni inglesi (una in Africa ed una in Brasile) per verificare o meno la previsione di Einstein durante un’eclissi totale. Fu un’avventura dello spirito umano, una delle più belle storie degli ultimi anni. Puoi immaginare la difficoltà tecnologica, logistica e umana; ne parleremo molto in classe, per i dettagli ti rimando al libro di Eddington che fu uno dei principali protagonisti di quella spedizione. Il risultato fu quindi reso pubblico durante la sessione plenaria della Royal Society del 6 novembre 1919, esattamente 100 anni fa. La teoria di Einstein della relatività generale non solo fu confermata in quella occasione, ma in tutte le successive misure sperimentali ed osservazioni astronomiche, fino ai giorni nostri. Quella mattina a Londra il corso della storia, almeno quello della fisica, cambiò in modo irreversibile ed in capo a pochi giorni Einstein divenne l’archetipo del genio che oggi conosciamo.

Bene, so di essere rimasto molto sul vago e di averti dato solo qualche spunto (che spero tu possa approfondire autonomamente); come ti ho detto è un’avventura a cui tengo molto per formazione personale (è il motivo per cui da ragazzo mi sono avvicinato alla fisica prima ed alla matematica poi) e tratterò questi argomenti in modo molto dettagliato (anche troppo per voi, già prevedo le vostre bonarie lamentele sui compiti in classe) subito dopo Natale.

Un caro saluto, prof.